Самостоятельная работа №4
1. Подсчитайте сумму троичных чисел в диапазоне от 103 до 1003, включая границы диапазона. Ответ запишите в троичной системе счисления.
2. Найдите сумму шестнадцатеричных чисел: F,1+E,2+D,3+C,4+B,5+A,6+6,A+5,B+4,C+3,D+2,E+1,F. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
3. Выпишите таблицы сложения и умножения в двенадцатеричной системе счисления.
4. Объясните, почему любая таблица сложения (и умножения) симметрична относительно главной диагонали (лини, проведённой из левого верхнего угла таблицы в её правый нижний угол).
5. Число, записанное в десятичной системе счисления, оканчивается цифрой 5. Будет ли оно делиться на 5, если его записать в троичной системе счисления?
6. Будут ли справедливы признаки делимости натуральных чисел на 2,3,5,910, сформулированные для десятичной системы счисления, и в других системах?
7. В каком случае при прибавлении единицы к числу в Р-ичной системе счисления количество цифр в числе-результате возрастает по сравнению с исходным числом? Может ли количество цифр возрасти больше, чем на одну?
8. Выполните операции сложения и вычитания над следующими парами чисел: 110101012 и 11102; 12345 и 43215; ВАВА16 и АВВА16.
9. Выполните операцию умножения над следующими парами чисел: 110101012 и 11102; 12345 и 1235; ВАВА16 и 10А12.
10. Выполните операцию деления над следующими парами чисел: 100100002 и 11002; 43225 и 35; АВ0612 и А12.
11. В следующих примерах найдите пропущенные цифры, обозначенные знаком "*", определив вначале, в какой системе счисления выполняются действия:
а) 2*21 б) 5*55 в) 21*02 г) 1*01
+123* +*327 +*1212 + 1**
*203 *16*4 *2*021 10100