Самостоятельная работа №10
1. Запишите следующие десятичные числа в нормализованном виде: а) 217,934; б) 10,0101; в) 75321; г) 0,00200450.
2. Приведите к нормализованному виду следующие числа, используя в качестве Р основания их систем счисления: а) - 0,0000010111012; б) 987654321010; в) 123456789, ABCD16.
3. Сравните следующие числа:
а) 318, 4785 * 109 и 3,184785 * 1011;
б) 218,4785 * 10-3 и 21847,85 * 10-4;
в) 0,11012 * 22 и 1012 * 2-2.
4. Сравните диапазон представления чисел с плавающей запятой в 32-разрядном формате ( 24 разряда для мантиссы и 6 разрядов для модуля порядка ) с диапазоном представления чисел с фиксированной запятой в том же формате.
5. Каковы преимущества компьютерного представления чисел с плавающей запятой по сравнению с их представлением с фиксированной запятой, которое мы чаще всего используем в повседневной жизни?
6. Произведите следующие арифметические действия над десятичными нормализованными числами согласно правилам вещественной компьютерной арифметики ( в мантиссе должно быть сохранено 6 значащих цифр)1:
а) 0,397621 * 103 + 0,237900 * 101;
б) 0,982563 * 102 - 0,745623 * 102;
в) 0,235001 * 102 * 0,850000 * 103;
г) 0,117800 * 102 ⁄ 0,235600 * 103.
7. Выполните действия над машинными кодами чисел с плавающей запятой в 32-разрядном формате (см. задание 4): Х = А + В, где А = 125,75 и В = -50.
8. Перечислите и объясните все ошибки, которые могут возникать при арифметических операциях с норализованными числами в ограниченном числе разрядов.
9. Измените порядок приведенных ниже действий так, чтобы не происходило переполнения порядка в десятичном калькуляторе с двумя разрядами под порядок: 3.0Е+60 * 4.0Е+50 * 1.0Е-30.
10. Подберите такие значения вещественных чисел a,b, и c, чтобы при вычислениях на описанных выше школьном калькуляторе значение результата зависело от порядка суммирования, т.е. a + b + c ≠ c + b + a.