технологическая карта

 

Технологическая карта урока

 

Предмет  Математика

 

Класс: 9 клас  

    

   Тема урока: обобщающий урок по теме «Уравнения» в рамках подготовки к ОГЭ по математике

 

Тип урока: обобщение и систематизации знаний

 

Цель  урока:

1.      Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

2.      Отработать применение способов решения уравнений

3.      Повторить теоретический материал по теме

4.      Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать

 

Вид урока:  урок- консультация

 

Планируемые результаты:  знать определение понятия уравнения, корня уравнения, что такое решить уравнение. Знать и уметь различать различные типы уравнений, решать уравнения различных типов по алгоритму.

 

УУД :

·         Личностные: действие смыслообразования, личностное самоопределение

·         Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, коррекция

·         Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности, анализ, синтез

·         Коммуникативные: речевая деятельность, обмен знаниями между одноклассниками

 

Основные понятия: уравнения, алгоритм, типы уравнений, правила решения уравнений

Оборудование: проектор, презентация, дидактический материал (таблица и самостоятельная работа) в приложениях 1,2,3, конспект урока в приложении 4

Формы работы: групповая работа, работа в парах, индивидуальная работа, работа в тетрадях

 

 

 

№

Этап урока

 

Задачи этапа

 

Деятельность учителя

 

 

Деятельность ученика

УУД

личностные

регулятивные

познавательные

коммуникативные

1.

Организационный. Формулирование темы урока и целеполагание

Создать благоприятный психологический настрой на работу. Сформулировать тему и цели урока

 

Эпиграф к уроку «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

 

Приветствие.

Проверка готовности к уроку. Четко сформулировать цели урока, исходя из высказывания Эйнштейна о себе «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

 

Включаются в деловой ритм урока. Исходя из высказывания формулируют тему, цели урока.

 

формирование учебной мотивации

целеполагание.

положительная мотивация к изучению предметного материала

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

2.

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос.

Ведет беседу об уравнении, корнях, степени уравнения, что такое решение уравнения. Алгоритмы решения различных видов уравнений. Предлагает заполнить обобщающую таблицу каждому ученику. Далее предлагает распределить уравнения по рассмотренным видам.

Называют определение уравнения, корня уравнения, как решаются уравнения, какие виды уравнений изучили с 5 по 9 класс. Применяют теоретический материал на практике. Заполняют предложенную таблицу по распределению уравнений из списка по видам             (Приложение 1 и 2 ). Далее внизу таблицы есть десять примеров уравнений, которые необходимо распределить по видам без их решения

 

 

самооопределение

умение выполнять учебное действие в соответствии с целью

Анализируя  и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию 

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

4.

Закрепление полученных знаний на практике.

 

 

Обеспечение осмысления изученного материала. Заполнение таблицы алгоритмов решения различных видов уравнений

 Выявление недостатков в знаниях.

Предлагает решить уравнения в общем виде по алгоритму для повторения изученного ранее материала и обобщения всех знаний по данной теме.

 

Организует проверку работы.

 

 

Решают уравнения. В общем виде в таблице. (составляют опорный универсальный  конспект)

 

Ученики работают у доски.

 

Проверяют свою работу и работу ученика у доски.

 

 

смыслообразование

 

оценка своего вклада в работу 

 выбор наиболее эффективных способов решения уравнения

 выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения

5.

 Самостоятельная работа по закреплению изученного

 Выявление качества и уровня овладения знаний и способов действий, обеспечение их коррекции

Предлагает решить задание самостоятельной работы, состоящей из 4 модулей. В первом модуле надо решить три уравнения по выбору, во втором тоже три, в третьем и четвертом модуле по одному уравнению.

 

 Решение самостоятельной работы по предложенному учителем плану                 ( Приложение 3).

Далее идет обмен листочками с самостоятельной работой и взаимопроверка по ответам на слайде и оценивание одноклассников. Потом учащиеся оценивают себя сами и сдают работу учителю.

смыслообразование

 

 Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы 

Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

6.

Домашнее задание.

Обеспечение понимания заданий из учебника.

 

 

 

 

Решить 10 уравнений, которые распределили по видам 

 

Обсуждение трудных этапов выполнения задания.

смыслообразование

целеполагание, контроль, оценка, коррекция

смысловое чтение

умение слушать и понимать других

7.

Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Мотивация собственной деятельности.

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. Организую обсуждение: Каковы были цели урока?   Выполнили ли поставленные цели? Что вызвало трудность? Что запомнилось? На листочки с самостоятельной работой наклеивается один из стикеров:

Красный- ничего не понятно,

Желтый- надо еще поработать,

Зеленый- мне все понятно, я теперь могу решить любое уравнение.

Делают выводы по уроку, достигли поставленные цели или нет. Оценивают умения при помощи разноцветных стикеров.

личностное самоопределение

Проводят самооценку

Проводят рефлексию способов и условий своих действий

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

 

Приложение 1

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

№

Вид уравнения

Алгоритм решения

пример

1

линейное уравнение

А)

 

 

 

 

 

 

Б)

 

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

 

 

 

2

Квадратное уравнение

А)

 

 

 

 

 

 

Б)

 

 

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

 

 

 

 

Г)

 

 

 

 

 

 

3

Дробно- рациональное уравнение

А)

 

 

 

 

 

 

 

 

Б)

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Биквадратное уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     3х+5=-4х-8

2.     х2+6х=0

3.     0,3х+2,5=2,6

4.     2х2 -8=0

5.     х4+2х2-8=0

6.     4х2=0

7.     3х2+2х-5=0

8.     +=

9.     -=5

10.                       =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

1.      + b=c

2.     ах+в=сх+d

3.     

4.     ах+в=с

5.     

6.     +c=d

7.     ax4+bx2+c=0

8.     

9.     

10.           +  = c  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

Самостоятельная работа

Фамилия Имя : ____________________________________________________

Линейные уравнения

x+ =

 

 

 

 

 

 

 

6+5x=2x+9

7+3(2x+1)=4

-6x-4(9-7x)=-5x+45

Квадратные уравнения

3x2-27=0

 

 

 

 

 

 

3x2-8x+5=0

x2-8x=0

2x2+8x+32=0

Дробно- рациональные уравнения

 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 = -x

 +  = -5

 +  +  =0

Биквадратные уравнения

2x4-19x2+9=0

 

 

 

 

 

 

 

 

x4-7x2+12=0

3x4-13x2+4=0

6(x-1)4+(x-1)2-1=0

 

 

 

Приложение 4

Сценарий урока

На доске эпиграф к уроку: «Математике нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Организационный момент (2 минуты). Здороваюсь с детьми, домашнее задание собираю.

Формулирование темы урока (5 минут)

Послушайте высказывание Альберта Эйнштейна про себя и попробуйте определить тему урока «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». ( формулируем тему урока, пишем в тетради). Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения»

Целеполагание: (2 минуты). Какие цели можно поставить к нашему уроку, исходя из темы?

·          (обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

·         отработать применение способов решения уравнений

·         повторить теоретический материал по теме)

Актуализация знаний ( фронтальный опрос) (15 минут)

Что такое уравнение

Что значит решить уравнение

Что такое корень уравнения

Повторим виды уравнений и алгоритмы их решения. У вас на столах лежат таблицы, давайте вспомним все основные виды уравнений и как их решать. С уравнениями мы дружим с начальной школы, они постоянно на протяжении всего курса изучения математики все более усложнялись. Скоро нам сдавать огэ и при решении варианта тоже используются уравнения, это задания 6 и 21. Давайте вместе заполним таблицу.

 

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

№

Вид уравнения

Алгоритм решения

пример

1

линейные уравнения

А) ах+в=с

     ax=c-b

      x=(c-b)/a

     Ответ:

 

 

 

Б) ах+в=сх+d

     ax-cx=d-b

     x(a-c)=d-b 

      x=(d-b)/(a-c)

 

 

 

 

В) +c=d (умножим все части уравнения на b)

     ax+cb=db

      ax=db-cb

      x=(db-cb)/a

 

 

2

Квадратное уравнение

А)полное квадратное уравнение

 

 

 

Б)неполное первого типа

 

 

В)неполное второго типа

 

 

Г)неполное уравнение третьего типа

,

при с<0

 

3

Дробно-рациональное уравнение

А)приводимое к линейному

 + b=c (находим ОДЗ, умножаем все части на общий знаменатель, решаем полученное уравнение)

x≠0  a+bx=cx

cx-bx=a

x(c-b)=a

x=a/(c-b)

 

 

Б) приводимое к квадратному

 +  = c   ОДЗ x≠0

 

a +bx=c

c-bx-c=0и решаем квадратное уравнение.

 

 

 

4

Биквадратное уравнение

ax4+bx2+c=0

делаем замену переменной x2=y и решаем полученное квадратное уравнение ay2+by+c=0  по алгоритму. Далее делаем обратную замену и получаем нужные корни.

 

11.  3х+5=-4х-8

12.  х2+6х=0

13.  0,3х+2,5=2,6

14.  2х2 -8=0

15.  х4+2х2-8=0

16.  4х2=0

17.  3х2+2х-5=0

18.  +=

19.  -=5

20.  =

 

Предложены 10 уравнений, необходимо найти соответствие уравнения с видом и записать в последний столбик, просто записать.

Закрепление материала (15 минут). Теперь проведем работу в парах. Подпишите второй листочек у вас на партах и задание следующее: в самостоятельной работе 4 модуля, в каждом модуле по 4 задачи. Вам необходимо в первых двух модулях решить на выбор по три уравнения, в третьем модуле два , а в четвертом одно уравнение. Все решения подробно записать в соответствии со всеми правилами решения уравнений. Задачи выбираете сами. 

 

Самостоятельная работа

Фамилия Имя : ____________________________________________________

Линейные уравнения

x+ =

 

 

 

 

 

 

 

6+5x=2x+9

7+3(2x+1)=4

-6x-4(9-7x)=-5x+45

Квадратные уравнения

3x2-27=0

 

 

 

 

 

 

3x2-8x+5=0

x2-8x=0

2x2+8x+32=0

Дробно- рациональные уравнения

 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 = -x

 +  = -5

 +  +  =0

Биквадратные уравнения

2x4-19x2+9=0

 

 

 

 

 

x4-7x2+12=0

3x4-13x2+4=0

6(x-1)4+(x-1)2-1=0

 

Проверяем ответы со слайда и необходимо вам самим себя оценить, насколько хорошо вы усвоили данную тему.

Подведение итогов. Рефлексия (2 минуты). Наш урок подходит к концу. Вспомним цели урока. Достигли мы их или нет. Листочки с самостоятельной работой сдаем мне и на него наклеиваем один из стикеров:

Красный- я ничего не понял

Желтый- надо еще потренироваться

Зеленый- мне все понятно, теперь смогу решить любое уравнение.

Домашнее задание. Решить все уравнения из таблицы, которые записали в последнем столбике. На следующем уроке рассмотрим основные методы решения уравнений повышенной сложности.

Спасибо за урок

 

 

 


Last modified: Tuesday, 18 February 2020, 9:05 PM