Самостоятельная работа №3
1. Запишите в развернутом виде числа 657; 10203,4057; 0,15А16; 1AF1H,A920 .
2. Какое из чисел больше: 510 или 105; 10002 или 108?
3. Существуют ли системы счисления с основаниями P и Q, в которых 12P > 21Q?
4. Для десятичного числа 371 найдите основание Р системы счисления, в которой данное число будет представлено теми же цифрами, но записанными в обратном порядке, т.е. 37110 = 173Р .
5. В каких системах счисления 5р + 5р ≠ 10р ?
6. В каких системах счисления 2р + 2р ≠ 4р?
7. Во сколько раз увеличится число 324 , если справа к нему приписать три нуля?
8. Докажите, что в любой позиционной системе счисления с основанием Р ≥ 3 число 121Р является полным квадратом.
9. Запишите в 6-ричной системе счисления число, следующее по порядку за числом 5.
10. Какое число следует за 11114 в 14-ричной системе счисления?
11. Какое число предшествует числу 1018 в 18-ричной системе счисления?
12. Выпишите в пятиричной системе счисления все чётные числа из диапазона от 1 до 20.
13. Даны числа в четверичной системе счисления от 1 до 334. Выпишите все нечетные числа.
14. Запишите в системе счисления с основанием 234 число 235.
15. Запишите в системе счисления с основанием 240 числа 241, 242, 243, 250, 251.
16. Подсчитайте количество троичных чисел в диапазоне от 123 до 10003.
17. Назовём круглыми все числа, записываемые одной цифрой и несколькими нулями (быть может, одним). Выпишите все двузначные и трёхзначные круглые числа в 5-ричной системе счисления.
18. В каких системах счисления 10р является нечётным числом?
19. Как будет выглядеть в двоичной системе счисления число 0,125?