Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.
Теоретическая часть.
Какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель заданного объекта. Очень часто задачи связаны с потребностями человека.
Рассмотрим следующую задачу:
Задача 1:
У маленького Васи есть небольшой бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и приносит воду в бассейн в небольшой цистерне цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота ВБ, ДБ бассейна и объем цистерны Об Ц. Сколько раз Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину?
Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна.
Постановка задачи: выяснение условий
Какую форму может иметь бассейн?
А какой формы он в нашей задаче?– В форме куба или параллелепипеда, потому, что даны его параметры: ширина, высота, длина. А что еще нам известно?
– объем цистерны.
Давайте попробуем решить задачу: узнаем сколько раз (N) Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину.
Что для этого нужно знать?
– сколько цистерн воды помещается в бассейн.
А как это узнать?
– определить объем бассейна (Об Б)
– сравнить половину объема бассейна и объем цистерны (Об Б / Об Ц / 2).
Практическая часть
Создайте шаблон для решения задачи:
Назвать лист номером задачи "Задача 1" (редактирование названия – двойной щелчок мыши на "Лист 1").
Оформить на листе решения разделы "Дано", "Найти", "Математическая модель", "Решение", "Ответ" (по образцу):
В ячейках А1и А7 напечатать слова "Дано" и "Найти".
Объединить ячейки А10, В10 и С10, ввести текст: "Математическая модель"
Объединить ячейки Е1 и F1, напечатать слово "Решение".
В ячейку Е7 – "Ответ".
Заполнить таблицу начальными данными.
В ячейки В1:В4 ввести текст: ШБ=; ДБ=; ВБ=; Об Ц=.
В ячейки С1:С4; ввести соответствующие значения параметров: 4,3; 5,8; 2; 4,5.
Для наглядности, если есть возможность, можно построить графическую модель (рисунок задаче) в Painte и скопировать ее в электронную таблицу или нарисовать бассейн непосредственно в Excel.
Далее заполнить раздел таблицы "Математическая модель".
Объединить ячейки А11, В11 и С11, ввести формулы (тип данных – текст) в раздел (пробел перед знаком "="). "Объем бассейна =С1*С2*С3"
Объединить ячейки А13, В13 и С13 и ввести текст "N = ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)". (для получения целого числа используем функцию округления ОКРУГЛВВЕРХ)
В разделе "Решение" создать сетку вычислений:
– Обозначить искомые и промежуточные величины.
– Объединить ячейки Е4 и F4, ввести текст: "Объем бассейна =". В ячейку Е5 – "N ="(тип данных – текст).
В ячейки G4 и G5; ввести соответствующие формулы (тип данных – формулы): =С1*С2*С3;
Используем функцию округления дробного числа до целого:
Вставка-функция – математические – ОКРУГЛВВЕРХ – число разрядов выбираем "0".
=ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)
В разделе "Ответ" запишем искомый результат в ячейку G7 (тип данных – текст).
Проведем небольшое исследование:
Вопрос: Сколько раз Васе нужно будет сходить к речке за водой, если он возьмет цистерну емкостью 5,6 литров; 4 литра; 3,3 литра?
Меняем в ячейке С4 значение на 5,6 и электронные таблицы автоматически производят пересчет.
Создадим таблицу значений Об Ц и будем заносить в нее результаты вычислений N.
Введем в ячейку А20 и В2 текст "Об Ц" и " N". Заполним таблицу данными.
Об Ц | N |
3,3 | 8 |
4 | 7 |
4,5 | 6 |
5,6 | 5 |
Для графического представления результатов выделить диапазон А21: В24, построить график функции, отредактировать его.
Анализ полученных результатов.
Задача 2. Пешеход начал движение из начала координат со скоростью V=0,6 м/с. Найдите, какой путь S прошел пешеход за одну минуту t после начала движения, если он двигался равномерно.
Постановка задачи: выяснение условий
Что будем моделировать?
Какие виды движения знаете?
Какое движение рассматривается в нашей задаче?
Вспомним формулу расчета скорости: V=s/t– отсюда s=V*t
Технология моделирования:
- Назвать лист номером задачи "Задача 2" (редактирование названия – двойной щелчок мыши на "Лист 2").
- Выделить расчетную таблицу на листе "Задача1" и скопировать ее на лист "Задача 2".
- Заполнить таблицу новыми начальными данными.
- Ввести формулу (тип данных – текст) в раздел "Математическая модель" (пробел перед знаком "=").
- Ввести фоpмулу (тип данных – формулы) в раздел "Решение".
- В разделе "Ответ" записать искомый результат (тип данных – текст).
- Создать таблицу значений t и занести в нее результаты вычислений S. Заполнить таблицу данными.
- Для графического представления результатов выделить область аргументов и функций, построить график зависимости пути S от времени при t=40;60;90, отредактировать график.
Последнее изменение: Wednesday, 6 November 2013, 20:47