задачи на построение СКНФ, СДНФ
Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
пример
(a ∨ ¬c) ∧ (¬a ∨ b ∨ c).
между скобками конъюнкция, значит это КНФ, приведем ее к совершенной форме.
(a ∨ ¬c) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) = (a ∨ ¬c ∨ 0) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) = (a ∨ ¬c ∨ (b ∧¬b)) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) = (a ∨ ¬c ∨ b ) ∧ (a ∨ ¬c ∨ ¬b ) ∧ (¬a ∨ b ∨ c)
построим таблицу истинности для этой функции не забудьте расположить буквы по порядку в каждой скобке. Для СКНФ, если хотя бы одна скобка равна 0, то и все выражение будет равно 0. Значит необходимо создать условия для переменных, при которых скобка будет равна 0. Например для первой скобки a = 0 , b = 0, c = 1
a |
b |
c |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Теперь по выражению построим логическую схему
Задачи для самостоятельного решения
1. (a ∨ ¬c) ∧ ( b ∨ c).
2. (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ y ∨ ¬z).
3. (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).
4. (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c).