Математические основы информатики

Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её,  построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).

пример

 (a ∨  ¬c) ∧ (¬a ∨  b ∨ c).

между скобками конъюнкция, значит это КНФ, приведем ее к совершенной форме.

 (a ∨  ¬c) ∧ (¬a ∨  b ∨ c) = (a ∨ ¬c ∨ 0) ∧ (¬a ∨  b ∨ c) = (a ∨ ¬c ∨ (b ∧¬b)) ∧ (¬a ∨  b ∨ c) = (a ∨ ¬c ∨ b ) ∧ (a ∨ ¬c ∨ ¬b ) ∧ (¬a ∨  b ∨ c) 

построим таблицу истинности для этой функции не забудьте расположить буквы по порядку в каждой скобке. Для СКНФ, если хотя бы одна скобка равна 0, то и все выражение будет равно 0. Значит необходимо создать условия для переменных, при которых скобка будет равна 0. Например для первой скобки a = 0 , b = 0, c = 1

a	b	c	F
0	0	1	0
0	1	1	0
1	0	0	0

Теперь по выражению построим логическую схему

Задачи для самостоятельного решения

1. (a ∨ ¬c) ∧ ( b ∨ c).

2. (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ y ∨ ¬z).

3. (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).

4. (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c).