Дистанционное обучение

Задачи на сплавы

Необходимые теоретические сведения.

Способы выражения состава смесей.

• Массовая доля компонента в смеси — отношение массы компонента к массе всей смеси. Обычно массовую долю выражают в %, но не обязательно.

ω [«омега»] = m_{компонента} / m_смеси

• Мольная доля компонента в смеси — отношение числа моль (количества вещества) компонента к суммарному числу моль всех веществ в смеси. Например, если в смесь входят вещества А, В и С, то:

χ [«хи»] _{компонента А} = n_{компонента А} / (n(A) + n(B) + n(С))

• Мольное соотношение компонентов. Иногда в задачах для смеси указывается мольное соотношение её составляющих. Например:

n_{компонента А} : n_{компонента В} = 2 : 3

• Объёмная доля компонента в смеси (только для газов) — отношение объёма вещества А к общему объёму всей газовой смеси.

φ [«фи»] = V_{компонента} / V_смеси

Электрохимический ряд напряжений металлов.

Li Rb K Ba Sr Ca Na Mg Al Mn Zn Cr Fe Cd Co Ni Sn Pb  H  Sb Bi Cu Hg Ag Pd Pt Au

Реакции металлов с кислотами.

1. С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, в электрохимическом ряду напряжений находящиеся до (левее) водорода.
2. При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, кобальт), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это +2.
3. Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой — к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество.

Продукты восстановления азотной кислоты.

Чем активнее металл и чем меньше концентрация кислоты, тем дальше восстанавливается азот
NO2	NO	N2O	N2	NH4NO3
Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. кислота	Неактивные металлы (правее железа) + разб. кислота	Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + конц. кислота	Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + кислота среднего разбавления	Активные металлы (щелочные, щелочноземельные, цинк) + очень разб. кислота
Пассивация: с холодной концентрированной азотной кислотой не реагируют: Al, Cr, Fe, Be, Co.
Не реагируют с азотной кислотой ни при какой концентрации: Au, Pt, Pd.

Продукты восстановления серной кислоты.

SO2	S	H2S	H2
Неактивные металлы (правее железа) + конц. кислота Неметаллы + конц. кислота	Щелочноземельные металлы + конц. кислота	Щелочные металлы и цинк + концентрированная кислота.	Разбавленная серная кислота ведет себя как обычная минеральная кислота (например, соляная)
Пассивация: с холодной концентрированной серной кислотой не реагируют: Al, Cr, Fe, Be, Co.
Не реагируют с серной кислотой ни при какой концентрации: Au, Pt, Pd.

Реакции металлов с водой и со щелочами.

1. В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs), а также металлы IIA группы: Са, Sr, Ba. При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
2. В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк и олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.

Примеры решения задач.

Рассмотрим три примера задач, в которых смеси металлов реагируют с соляной кислотой:

Пример 1. При действии на смесь меди и железа массой 20 г избытком соляной кислоты выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

В первом примере медь не реагирует с соляной кислотой, то есть водород выделяется при реакции кислоты с железом. Таким образом, зная объём водорода, мы сразу сможем найти количество и массу железа. И, соответственно, массовые доли веществ в смеси.

Решение примера 1.

1. Находим количество водорода:
   n = V / V_m = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль.
2. По уравнению реакции:

0,25		0,25
Fe +	2HCl = FeCl2 +	H2
1 моль		1 моль

3. Количество железа тоже 0,25 моль. Можно найти его массу:
   m_Fe = 0,25 • 56 = 14 г.
4. Теперь можно рассчитать массовые доли металлов в смеси:
   
   ω_Fe = m_Fe/m_{всей смеси} = 14 / 20 = 0,7 = 70%

Ответ: 70% железа, 30% меди.

Пример 2. При действии на смесь алюминия и железа массой 11 г избытком соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов в смеси.

Во втором примере в реакцию вступают оба металла. Здесь уже водород из кислоты выделяется в обеих реакциях. Поэтому прямым расчётом здесь нельзя воспользоваться. В таких случаях удобно решать с помощью очень простой системы уравнений, приняв за х — число моль одного из металлов, а за у — количество вещества второго.

Решение примера 2.

1. Находим количество водорода:
   n = V / V_m = 8,96 / 22,4 = 0,4 моль.
2. Пусть количество алюминия — х моль, а железа у моль. Тогда можно выразить через х и у количество выделившегося водорода:

x		1,5x (мольное соотношение Al:Н2 = 2:3)
2Al	+ 6HCl = 2AlCl3 +	3H2

3. 

y		y
Fe	+ 2HCl = FeCl2 +	H2

4. Нам известно общее количество водорода: 0,4 моль. Значит,
   1,5х + у = 0,4 (это первое уравнение в системе).
5. Для смеси металлов нужно выразить массы через количества веществ.
   m = M • n
   Значит, масса алюминия
   m_Al = 27x,
   масса железа
   m_Fe = 56у,
   а масса всей смеси
   27х + 56у = 11 (это второе уравнение в системе).
6. Итак, мы имеем систему из двух уравнений:

{	1,5x + y = 0,4
	27x + 56y = 11

7. Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:
   27х + 18у = 7,2
   и вычитая первое уравнение из второго:

8.      (56 − 18)у = 11 − 7,2
у = 3,8 / 38 = 0,1 моль (Fe)
х = 0,2 моль (Al)

9. Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:

m_Fe = n • M = 0,1 • 56 = 5,6 г
m_Al = 0,2 • 27 = 5,4 г
ω_Fe = m_Fe / m_смеси = 5,6 / 11 = 0,50909 (50,91%),

соответственно,
ω_Al = 100% − 50,91% = 49,09%

Ответ: 50,91% железа, 49,09% алюминия.

Пример 3. 16 г смеси цинка, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л газа (н.у.) и не растворилось 5 г вещества. Определить массовые доли металлов в смеси.

В третьем примере два металла реагируют, а третий металл (медь) не вступает в реакцию. Поэтому остаток 5 г — это масса меди. Количества остальных двух металлов — цинка и алюминия (учтите, что их общая масса 16 − 5 = 11 г) можно найти с помощью системы уравнений, как в примере №2.

Ответ к Примеру 3: 56,25% цинка, 12,5% алюминия, 31,25% меди.

Следующие три примера задач (№4, 5, 6) содержат реакции металлов с азотной и серной кислотами. Главное в таких задачах — правильно определить, какой металл будет растворяться в ней, а какой не будет.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Несложные задачи с двумя компонентами смеси.

1-1. Смесь меди и алюминия массой 20 г обработали 96 %-ным раствором азотной кислоты, при этом выделилось 8,96 л газа (н. у.). Определить массовую долю алюминия в смеси.

1-2. Смесь меди и цинка массой 10 г обработали концентрированным раствором щелочи. При этом выделилось 2,24 л газа (н.y.). Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-3. Смесь магния и оксида магния массой 6,4 г обработали достаточным количеством разбавленной серной кислоты. При этом выделилось 2,24 л газа (н.у.). Найти массовую долю магния в смеси.

1-4. Смесь цинка и оксида цинка массой 3,08 г растворили в разбавленной серной кислоте. Получили сульфат цинка массой 6,44 г. Вычислите массовую долю цинка в исходной смеси.

1-5. При действии смеси порошков железа и цинка массой 9,3 г на избыток раствора хлорида меди (II) образовалось 9,6 г меди. Определите состав исходной смеси.

1-6. Какая масса 20%-ного раствора соляной кислоты потребуется для полного растворения 20 г смеси цинка с оксидом цинка, если при этом выделился водород объемом 4,48 л (н.у.)?

1-7. При растворении в разбавленной азотной кислоте 3,04 г смеси железа и меди выделяется оксид азота (II) объемом 0,896 л (н.у.). Определите состав исходной смеси.

1-8. При растворении 1,11 г смеси железных и алюминиевых опилок в 16%-ном растворе соляной кислоты (ρ = 1,09 г/мл) выделилось 0,672 л водорода (н.у.). Найдите массовые доли металлов в смеси и определите объем израсходованной соляной кислоты.

2. Задачи более сложные.

2-1. Смесь кальция и алюминия массой 18,8 г прокалили без доступа воздуха с избытком порошка графита. Продукт реакции обработали разбавленной соляной кислотой, при этом выделилось 11,2 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в смеси.

2-2. Для растворения 1,26 г сплава магния с алюминием использовано 35 мл 19,6%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,1 г/мл). Избыток кислоты вступил в реакцию с 28,6 мл раствора гидрокарбоната калия с концентрацией 1,4 моль/л. Определите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (н.у.), выделившегося при растворения сплава.

2-3. При растворении 27,2 г смеси железа и оксида железа (II) в серной кислоте и выпаривании раствора досуха образовалось 111,2 г железного купороса — гептагидрата сульфата железа (II). Определите количественный состав исходной смеси.

2-4. При взаимодействии железа массой 28 г с хлором образовалась смесь хлоридов железа (II) и (III) массой 77,7 г. Вычислите массу хлорида железа (III) в полученной смеси.

2-5. Чему была равна массовая доля калия в его смеси с литием, если в результате обработки этой смеси избытком хлора образовалась смесь, в которой массовая доля хлорида калия составила 80%?

2-6. После обработки избытком брома смеси калия и магния общей массой 10,2 г масса полученной смеси твердых веществ оказалась равной 42,2 г. Эту смесь обработали избытком раствора гидроксида натрия, после чего осадок отделили и прокалили до постоянной массы. Вычислите массу полученного при этом остатка.

2-7. Смесь лития и натрия общей массой 7,6 г окислили избытком кислорода, всего было израсходовано 3,92 л (н.у.). Полученную смесь растворили в 80 г 24,5%-го раствора серной кислоты. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

2-8. Сплав алюминия с серебром обработали избытком концентрированного раствора азотной кислоты, остаток растворили в уксусной кислоте. Объемы газов, выделившихся в обеих реакциях измеренные при одинаковых условиях, оказались равными между собой. Вычислите массовые доли металлов в сплаве.

3. Три металла и сложные задачи.

3-1. При обработке 8,2 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось 2,24 л газа. Такой же объем газа выделяется и при обработке этой же смеси такой же массы избытком разбавленной серной кислоты (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

3-2. 14,7 г смеси железа, меди и алюминия, взаимодействуя с избытком разбавленной серной кислоты, выделяет 5,6 л водорода (н.у.). Определите состав смеси в массовых процентах, если для хлорирования такой же навески смеси требуется 8,96 л хлора (н.у.).

3-3. Железные, цинковые и алюминиевые опилки смешаны в мольном отношении 2:4:3 (в порядке перечисления). 4,53 г такой смеси обработали избытком хлора. Полученную смесь хлоридов растворили в 200 мл воды. Определить концентрации веществ в полученном растворе.

3-4. Сплав меди, железа и цинка массой 6 г (массы всех компонентов равны) поместили в 18,25 % раствор соляной кислоты массой 160 г. Рассчитайте массовые доли веществ в получившемся растворе.

3-5. 13,8 г смеси, состоящей из кремния, алюминия и железа, обработали при нагревании избытком гидроксида натрия, при этом выделилось 11,2 л газа (н.у.). При действии на такую массу смеси избытка соляной кислоты выделяется 8,96 л газа (н.у.). Определите массы веществ в исходной смеси.